Ubuntuで試した。

VivaldiはChromiumベースということで、Chromeウェブストアで配布されている拡張機能を利用できる。

試しに、

1. すでに存在している.config/google-chromeを.config/vivaldiにリネーム
2. Vivaldiを起動

すると、VivaldiでもChromeでインストールしていた拡張機能が有効になっており利用することができた。

ただし、Googleアカウント自体の同期ができるわけではない。
ブックマークはVivaldiの初回起動時には存在するものの、再起動したら消えた。無に帰した。